Розв'язання оптимізаційних задач за допомогою Excel

У табличному процесорі Microsoft Excel передбачено спеціальний інструмент для розв'язання оптимізаційних задач – Пошук розв'язку (Поиск решения), що запускається за допомогою Дані Аналіз Пошук розв'язку. Цей засіб шукає розв'язок оптимізаційної задачі за ітеративним алгоритмом, багаторазово змінюючи значення змінних на малу величину і таким чином наближуючи цільову функцію до оптимального значення.

ПРИМІТКА Якщо вкладка Дані не містить команди Пошук розв'язку, то необхідно перейти на вкладку Розробник Надбудови та встановити в діалоговому вікні прапорець Пошук розв'язку.

Після виконання команди Дані Аналіз Пошук розв'язку відкриється однойменне вікно (рис. 6.1).


Рис. 6.1. Вікно пошуку розв'язку Розв'язання оптимізаційних задач за допомогою Excel

Розглянемо призначення основних елементів діалогового вікна Пошук розв'язку.

  • У полі Установить целеву ячейку (Встановити цільову клітинку) вказують адресу цільової клітинки (ця клітинка повинна містити формулу цільової функції).
  • За допомогою перемикача Равной (Рівній) вказують, що потрібно зробити з цільовою функцією: максимізувати, мінімізувати або отримати задане значення.
  • У полі Изменяя ячейки (Змінюючи клітинки) вказують адреси клітинок, де містяться аргументи цільової функції.
  • Кнопка Предположить (Припустити) використовується для автоматичного пошуку клітинок, що впливають на цільову функцію.
  • Область Ограничения (Обмеження) призначена для відображення списку граничних умов поставленої задачі.
  • Кнопка Добавить (Добавити) призначена для створення обмежень.
  • Кнопку Изменить (Змінити) використовують для редагування наявних обмежень.
  • Кнопка Уалить (Видалити) призначена для скасування виділеного обмеження.
  • Кнопку Параметры (Параметри) використовують для завантаження або збереження оптимізаційної моделі, визначення граничного часу роботи засобу та настроювання інших параметрів.
  • Кнопка Восстановить (Відновити) призначена для очищення полів вікна Поиск решения (Пошук розв'язку) і відновлення значень параметрів пошуку розв'язку, використовуваних за умовчанням.
  • За допомогою кнопки Выполнить (Виконати) запускають процес пошуку розв'язку.
  • Кнопка Закрыть (Закрити) призначена для виходу з вікна без пошуку розв'язку (усі настройки зберігаються).

Отже, у вікні Пошук розв'язку потрібно ввести дані про змінні, цільову функцію та обмеження і клацнути кнопку Выполнить (Виконати). Проте перш ніж скористатися інструментом Пошук розв'язку, математичну модель необхідно подати у вигляді електронної таблиці. Перелічимо дії, які потрібно виконати.

  • Визначити, у яких клітинках зберігатимуться значення змінних.
  • Ввести формулу цільової функції у цільову клітинку (у формулі використовуватимуться адреси клітинок змінних).
  • Ввести обмеження. Обмеження, як правило, мають вигляд формула ( ,=) число. Сам знак « », « » або вводити не потрібно, адже це буде зроблено у вікні Пошук розв'язку. Достатньо лише ввести у відповідну клітинку формулу обмеження, а в іншу клітинку – число. Зазначимо, що прямі обмеження в ЗЛП не потрібно вводити в електронну таблицю; їх можна задати безпосередньо у вікні Пошук розв'язку.

Коли інструмент Пошук розв'язку завершить роботу, буде відображено вікно Результаты поиска решения (Результати пошуку розв'язку) (рис. 6.2). Якщо просто клацнути кнопку ОК, на аркуші моделі буде відображено оптимальне значення цільової функції та значення змінних, за яких воно досягається. Якщо перед тим вибрати перемикач Восстановить исходные значения (Відновити вихідні значення), то усі значення залишаться такими ж, як і до пошуку розв'язку, а якщо вибрати елемент Результаты (Результати) у списку Тип отчета (Тип звіту), то буде створено аркуш з детальним аналізом розв'язку задачі.


Рис. 6.2. Вікно Результаты поиска решения